DEFINICIONES Y EL CAMMTASIA

 

Definición de álgebra de Boole 

Sea  B un conjunto en el cual se definen dos operaciones binarias, + y *, y una 

operación unitaria denotada  ; sean 0 y 1 dos elementos diferentes de  B.  Entonces la 

sextupla: 

〈B, +, *,  , 0, 1〉

se denomina  álgebra de Boole si se cumplen los siguientes axiomas para cualesquiera 

elementos a, b, c del conjunto B: 

[B1] Conmutatividad: 

 (1a)  a + b = b + a        (1b)  a * b = b * a 

[B2] Distributividad: 

 (2a)  a + (b * c) = (a + b) * (a + c)  (2b)  a * (b + c) = (a * b) + (a * c)

[B3] Identidad: 

 (3a)  a + 0 = a        (3b)  a * 1 = a 

[B4] Complemento: 

 (4a)  a +  a = 1    (4b)  a *  a = 0 

1.3  Terminología y convenciones 

• Las operaciones + y * se denominan suma y producto, respectivamente. 

• La operación  a se denomina complemento de a. 

• El elemento 0 se denomina elemento cero (neutro respecto de la suma). 2

• El elemento 1 se denomina elemento unidad (neutro respecto del producto)

http://www.slideshare.net/rafael.mora/circuitos-lgicos-presentation 

 

http://www.luventicus.org/articulos/03U008/index.html

PARA COMPRENDER BIEN ESTE TEMA TENEMOS QUE CONCER LO SIGUIENTE:


Leyes de De Morgan

 (10a)  a b  a b + = *        (10b)  a b  a  b * = +
Es importante insistir que el álgebra de Boole es la estructura algebraica de la lógica
de enunciados.  En efecto, si se reemplazan las variables  a,  b,  c, … por variables
proposicionales, la suma y el producto por la disyunción y la conjunción respectivamente,
el complemento por la negación, la igualdad por el bicondicional, y 1 y 0 por V y F
respectivamente, todos los axiomas y teoremas del álgebra de Boole se transforman en
axiomas o teoremas de la lógica de enunciados.  Por ejemplo:
(2b)   a * (b + c) = (a * b) + (a * c)  p ∧ (q ∨ r) ↔ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
(5a)   a + a = a          p ∨ p ↔ p
(7a)   a + (a * b) = a    p ∨ (p ∧ q) ↔ p
(10b)  a b  a  b * = +      ¬(p ∧ q) ↔ ¬p ∨ ¬q

http://pdf.rincondelvago.com/circuitos-logicos_1.html

CIRCUITOS LÓGICOS 

  Introducción 

Un circuito lógico es un dispositivo que tienen una o más entradas y exactamente una 

salida.  En cada instante cada entrada tiene un valor, 0 o 1; estos datos son procesados por 

el circuito para dar un valor en su salida, 0 o 1. 

Los valores 0 y 1 pueden representar ciertas situaciones físicas como, por ejemplo, un 

voltaje nulo y no nulo en un conductor. 

Los circuitos lógicos se construyen a partir de ciertos circuitos elementales 

denominados compuertas lógicas, entre las cuales diferenciaremos: 

• Compuertas lógicas básicas:  OR, AND, NOT. 

• Compuertas lógicas derivadas:  NOR, NAND. 

http://www.scribd.com/document_downloads/direct/61408986?extension=pdf&ft=1312249020&lt=1312252630&uahk=XDlAZqSkaCjDkNCLZUZzx2FU6H4